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粒子滤波是贝叶斯滤波的一种非参数实现,所谓非参数,即不对滤波状态量的后验概率密度作任何假设。粒子滤波的主要思想是用一系列从后验得到的带权重的随机采样表示后验。从采样的角度考虑,粒子滤波与无迹卡尔曼滤波相似,区别在于,无迹卡尔曼滤波使用 sigma 确定性采样,通过无迹变换计算 sigma 样本点的位置与权重;而粒子滤波使用蒙特卡罗随机采样从建议分布中得到样本(粒子),并通过观测值更新粒子权重,针对粒子的权值退化问题,还涉及粒子的重采样步骤。粒子滤波算法广泛用于解决无人车的定位问题。
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无迹卡尔曼滤波基于无迹变换,无迹变换研究的是如何通过确定的采样点捕获经非线性变换的高斯随机变量的后验分布的问题。通过无迹变换得到相应的统计特性后,再结合标准卡尔曼滤波框架,便得到无迹卡尔曼滤波。标准无迹卡尔曼滤波的计算量与扩展卡尔曼滤波相当,但滤波精度要优于扩展卡尔曼滤波。
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