输出倒逼思考

粒子滤波是贝叶斯滤波的一种非参数实现，所谓非参数，即不对滤波状态量的后验概率密度作任何假设。粒子滤波的主要思想是用一系列从后验得到的带权重的随机采样表示后验。从采样的角度考虑，粒子滤波与无迹卡尔曼滤波相似，区别在于，无迹卡尔曼滤波使用 sigma 确定性采样，通过无迹变换计算 sigma 样本点的位置与权重；而粒子滤波使用蒙特卡罗随机采样从建议分布中得到样本（粒子），并通过观测值更新粒子权重，针对粒子的权值退化问题，还涉及粒子的重采样步骤。粒子滤波算法广泛用于解决无人车的定位问题。

无迹卡尔曼滤波基于无迹变换，无迹变换研究的是如何通过确定的采样点捕获经非线性变换的高斯随机变量的后验分布的问题。通过无迹变换得到相应的统计特性后，再结合标准卡尔曼滤波框架，便得到无迹卡尔曼滤波。标准无迹卡尔曼滤波的计算量与扩展卡尔曼滤波相当，但滤波精度要优于扩展卡尔曼滤波。

扩展卡尔曼滤波是标准卡尔曼滤波在非线性情形下的一种扩展形式，它是一种高效率的递归滤波器（自回归滤波器）。扩展卡尔曼滤波的基本思想是利用泰勒级数展开将非线性系统的状态转移函数 f(x) 和（或）观测函数 h(x) 线性化，然后采用卡尔曼滤波框架对信号进行滤波，因此它是一种次优滤波。

卡尔曼滤波以贝叶斯滤波为理论基础，并通过假设状态量、观测量均服从正态分布，假设过程噪声、观测噪声均服从均值为0的正态分布，以及假设状态转移函数和观测函数均为线性函数，实现对连续型随机过程的递推状态估计。简言之，卡尔曼滤波是在贝叶斯滤波框架下求解线性高斯问题。

贝叶斯滤波通过上一时刻的状态及当前时刻的控制输入，对当前时刻的状态作出预测，并通过当前时刻的观测对预测作出更新（也可称为纠正），最终实现对当前时刻状态的估计。贝叶斯滤波思想是卡尔曼滤波、粒子滤波等滤波算法的基础。

自动驾驶开发中经常涉及到多项式曲线拟合，本文详细描述了使用最小二乘法进行多项式曲线拟合的数学原理，通过样本集构造范德蒙德矩阵，将一元 N 次多项式非线性回归问题转化为 N 元一次线性回归问题，并基于线性代数 C++ 模板库——Eigen 进行了实现，最后，比较了几种实现方法在求解速度与求解精度上的差异。

本系列文章为阅读《C++ Primer》过程中的书摘与学习笔记，持续更新。

工作中总会接触到航定位领域里的一些基本概念，容易混淆，在此梳理一下。

本系列文章为阅读《C++ Primer》过程中的书摘与学习笔记，持续更新。

工作曾经搭建过持续集成（Continuous Integration，简称CI）平台，作为一种有效且成熟的软件开发实践，此处记录一下。